suite réelles

[invite91625c09]

Montrer qu'une suite réelle (U_n) est bornées si, et seulement si, il existe A>0 tel que /U_n/<= A pour tout n appartient IN
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[gg0]

Bonjour.

A priori, c'est une conséquence immédiate de la définition de "bornée". C'est simplement que si a et b sont deux réels, il existe un réel c tel que et . Par exemple pour a=2 et b=5, on peut prendre c=5; pour a=-7 et b=3 on peut prendre c=7.
Je te laisse rédiger le détail (pense aux valeurs absolues).

Cordialement.

[invitea2260211]

pourquoi g(x)=cos(π/x) n'admet pas de limite en 0
et merci d'avance

[gg0]

Adadiafaf,

ce fil de discussion a été lancé par quelqu'un d'autre, ce n'est pas poli d'y poser une question qui n'intéresse que toi.
C'est pour cela que je ne te donne aucune réponse.

[A voir en vidéo sur Futura]