changement d'intervalle d'intégration

[Minialoe67]

Bonjour

J'ai un petit problème ...

Soit I une intégrale
I=integrale sur [a;b] de f(x)dx
On peut changer l'intervalle d'intégration de [a;b] en [-1;1]
dans ce cas, I devient: I= (b-a)/2 * intégrale sur [-1;1] de f(u)du

Mon problème c'est que je ne sais plus faire ça (alors qu'un jour j'ai sans doute su!)
Pouvez vous me ré-expliquer les passages intermédiaires?
Merci
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[Resartus]

Ce n'est pas tout à fait cela. On peut utiliser une variable u= (2x-a-b)/(b-a) qui variera de -1 à +1 quand x varie de a à b, soit x=(a+b+u(b-a))/2
Quand on fait le changement de variable, il faut donc intégrer la fonction (b-a)/2*intégrale (f(x)du) de -1 à 1,
C'est donc l'intégrale de la fonction f((a+b+(b-a.)u)/2).
Pas sûr que le calcul soit plus simple comme cela...