Primitive d une fonction complexe

[AdrienBdx]

Bonjour a tous, je fais appel a votre aide car je n'arrive pas a suivre le raisonnement de cette application, comment passer de exp(3t)cos(5t) a exp(3+5i)t , je l'ai retourner dans tout les sens mais je ne vois pas le lien, j 'obtiens:

exp(3t)cos(5t) = exp(3+5i)t - isin(5t)




merci de votre aide
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[albanxiii]

Bonjour,

est la partie réelle de . Cela devrait vous débloquer.

@+

[AdrienBdx]

Bonsoir, j'ai mis dans mon post que exp(3t)cos(5t) ete la partie reelle, cependant je ne comprends pas pourquoi on ignore la partie irelle lors de l'integration..

[Resartus]

L'intégration d'une fonction réelle donne une fonction réelle. Donc dans la formule qui donne l'intégrale de exp(3t+5it), la partie réelle de l'intégrale est l'intégrale de la partie réelle de exp(3t+5it).
Idem d'ailleurs avec la partie imaginaire, si on voulait calculer l'intégrale de sin(5t)exp(3t)

[A voir en vidéo sur Futura]