Equivalent et développement asymptotique

[tetramx]

Bonsoir, je viens à vous pour vous demander quelques méthodes !

Je ne sais pas par où commencer lorsqu'on me demande un équivalent ou un DL asymptotique.

Par exemple, soit (un) une suite définie par uo>0, un+1=un/(1+un^2)
On me demande de trouver la limite et d'en donner un équivalent.

Sauf erreur de ma part, cette suite décroit et tend vers 0, mais aucune idée de l'équivalent, enfin du moins comment y arriver.. Help ?
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[Resartus]

Je ne pense pas qu'il existe des méthodes générales, mais dans le cas cité, on peut étudier la suite vn=1/un².
Vers quoi tend vn+1-Vn?