Bonjour,
Etes-vous d'accord avec le résultat suivant, que je pense avoir démontré :
les valeurs propres d'une matriceélevée à la puissance n sont les puissances n_èmes des valeurs propres de A
Voici ma justification :
A est triangularisable dans C, donc semblable à un matrice triangulaire dont la diagonale est constituée des valeurs propres de A
Alorsest semblable à une matrice triangulaire dont la diagonale est constituée des valeurs propres de A, chacune élevée à la puissance n (on s'en convainc facilement en faisant le calcul)
d'où mon résultat...
Je viens poser la question ici car, si ce résultat est vrai, je suis surpris de ne le voir nulle part sur internet (j'ai cherché en tapant des mots-clef sur google).... ça me semble pourtant assez intéressant
Merci beaucoup pour votre aide et bonne soirée![]()
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