Trouver l'équation analytique de cette courbe

[invite2ec0a62b]

Bonjour à tous,

Voilà donc, je suis à la recherche de l'expression analytique d'une fonction dont la courbe ressemblerait à celle montrée dans l'image de gauche.
J'ai pensé à un Lennard-Jones, par exemple (image de droite), mais le puit de ce LJ est étroit par rapport à la courbe que je recherche. Il n'y a pas la petite bosse (le max local) non plus.

Bien à vous.
curve.png energyLandscape_dissociation.png
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[Médiat]

Bonjour,

Quelque chose comme : en choisissant a et b adéquatement

[CM63]

Bonjour,

A gauche, il y a une asymptote verticale ou une branche qui part vers +00 ?
A droite il y a une asymptote horizontale?

A plus.

[invite2ec0a62b]

Merci monsieur le médiateur.
Je crois que je peux dire que la fonction me satisfait. Malheureusement, je ne peux pas la plotter dans un environnement tikzpicture d'un fichier latex. Les dimensions que prend la fonction sont tellement grandes que le rendu latex est une simple droite quasi-verticale occupant tout une page. L'option 'scale' de l'environnement ne peut rien y faire à première vue.
Mais je crois que ce n'est pas le sujet de ce post et que mon post a été résolu.
Amicalement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour,

\begin{tikzpicture}
  \draw[->] (-3,0) -- (4.2,0) node[right] {$x$};
  \draw[->] (0,-3) -- (0,4.2) node[above] {$y$};
  \draw[scale=1,domain=-2:4,smooth,variable=\x,blue] plot ({\x},{(25*\x*\x - 10)*exp(-\x)/((4*\x*\x+3)*10)});
  \draw[scale=1,domain=-1:4,smooth,variable=\x,red] plot ({\x},{(25*\x*\x - 10)*exp(-\x)/((4*\x*\x+3)*2)});
\end{tikzpicture}