Équation différentielle et homogene

[invite2e948a63]

Bonjour à tous
Voilà on est plusieurs à bloquer sur la question à savoir décrire l'équation homogène associée et la résoudre de l'équation différentielle y'(t) + y(t) = e^-t (1/racine carré de (1-t^2))
Merci à tous par avance
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[gg0]

Bonjour.

L'équation homogène, dite aussi équation sans second membre s'obtient en remplaçant le second membre par 0.
Sa résolution est dans tous les cours pour débutants.

Bon travail !

[theophrastusbombastus]

Bonjour,
j'ai regardé votre equa dif en vitesse et (sauf erreur probable de ma part) c'est un bête application de cour ! Aller en vous aidant un peu voila les étapes a faire :

equa homogene
comme l'a dit gg0 on pose :
bon pis la c'est vraiment une définition de base en passant par et en integrant penser bien a mettre une constante "devant" la solution

equa complète
on trouve de la résolution précédente un truc du genre avec k une constante, et là on applique la methode de Lagrange en posant :
et en calculant
apres c'est du calcul d'identification et vous etes sensé trouver un terme en arcsin(t).

Bon courage pour la suite

[invite2e948a63]

Merci à vous , mais c'est la partie des maths où je suis nulle car je ne comprend pas comment faire , et pourtant dans mon cours on a de marqué que " l'on admet que la fonction y ne s'annule pas sur J et on peut alors diviser l'edo par y(x) pour obtenir l'équation y'(x)/y(x)=a(x)"
Puis les solutions seront de la forme y(x)= K e ^A(x)
Mais meme avec cela je comprend pas comment faire .
Cela veut dire que mon equation homogene est égale à Ke^-t ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Mamounaa,

tant que tu ne connais pas le sens des mots, tu ne comprends rien.
Déjà apprends ce que veut dire le mot équation (va sur un dictionnaire, s'il le faut). Ensuite, apprends bien le cours, le début du cours est toujours le plus important. Quant à savoir"comment faire", c'est une évidence quand on sait de quoi on parle et quelles sont les méthodes.
Pour l'instant, tu n'es même pas capable de lire sérieusement nos réponses, qui t'ont pourtant donné "comment faire".

Bon travail !