equation differentielle homogene 1er ordre help

[invite11ff16f4]

bonjour,
pouvez vous m'aider je bloque sur cette equation differentielle homogene 1er ordre:
y²+ (x²- xy)y'= 0

merci
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[invite11ff16f4]

J'ai oublié de vous mettre mes pistes de recherche pr la solution,

y²+(x²-xy)y'=0

y²+x²y'-xyy'=0 dc c'est bien equation homogène
on cherche solution du type y=alpha x
y'=x
(alpha x)²+alpha x²-x alpha x alpha=0
alpha² x+alpha x²- x² alpha²=0
alpha x²=0
alpha=0
DONC y=0
c'est cette derniere etape qui me pose problème
est ce juste y peut il etre egale a 0 ????? ?

merci