Changement de variable équation diférentielle
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Changement de variable équation diférentielle



  1. #1
    invitedbf5c9e3

    Changement de variable équation diférentielle


    ------

    Bonjour,

    J'ai besoin d'aide pour résoudre ce problème:


    Le changement de variable u=x*y doit être utilisé.
    On peut dire que y=u/x

    Donc si je comprends bien, du=dx*dy
    Alors, dy=du/dx

    voici ce que j'ai de faits:



    Mettre en evidence







    Jusqu'ici je suis confiante cependant c'est lors du changement de variable que j'ai l'impression qu'il y a quelque chose qui cloche.



    Je ne sais pas comment faire pour résoudre ensuite.
    Je crois que c'est avec la méthode des variables séparables, mais je ne sais pas comment y arrivé.
    Je tourne en rond, je suis jamais capable d'isolé les x d'un coté et les u de l'autre ....

    Merci de votre aide!

    -----

  2. #2
    Tryss2

    Re : Changement de variable équation diférentielle

    Citation Envoyé par k7_andrea Voir le message
    Donc si je comprends bien, du=dx*dy
    Non.

    Personnellement je trouve dangereux cette façon de balader les dx et dy comme ça.

    Je préfère écrire tout bêtement



    Et on voit tout de suite que si on pose , alors

    Donc

    On injecte ça dans l'équation de départ








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