Bonjour,
J'ouvre un nième sujet sur les changements de variables dans les équations différentielles. Je n'ai trouvé nulle part ailleurs la réponse à ma question.

L'équation différentielle est la suivante :


Je dois réaliser le changement de variable suivant :

Mathématiquement : je cherche une fonction telle que :

En notant : , j'obtiens

J'ai :
et de même :

J'obtiens l'équation différentielle suivante :


Je ne crois pas me tromper en affirmant que cela est juste. (l'équivalence entre les deux équations étant justifiée par le caractère C1-diff. de z)

Cependant, j'ai du mal à comprendre ce qui se passe vraiment lorsque je fais ce changement de variable.
Si je vois le problème d'une autre façon : (à la "physicienne")

En supposant que je n'ai pas de problème d'intervalle, je peux "remplacer" par dans l'équation différentielle :
J'obtiens :


puis : comme

J'obtiens, et c'est mon problème :



bien que je sache que cela est faux.

En vous remerciant pour votre aide,
Pichnett.