Petit problème de dénombrement (mutinôme de Newton à l'ordre 3)

[inviteb4631a6b]

Bonjour,

J'ai eu affaire à cette question dans un QCM de probabilités, et je ne comprends pas trop la réponse.



En effet, pour moi, une fois le choix de a est effectué sur 2 des 10 facteurs (je comprends donc le 2 parmi 10), pour moi, il reste seulement 8 facteurs pour constituer le b⁵ donc le deuxième coefficient serait pour moi 5 parmi 8. Enfin, pour le dernier, il reste 3 facteurs pour c³. Cela fait donc 3 parmi 3 = 1. Pour moi la réponse serait donc 2 parmi 10 * 5 parmi 8 (* 1) et non 2 parmi 10 * 5 parmi 10.

J'ai probablement tort, je le conçois, mais quelqu'un pourrait m'expliquer à quel endroit je me trompe ?

Merci d'avance.
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[invite332de63a]

Bonjour,

à l'aide des coefficients multinomiaux cela nous donne .

Or aucune des réponses ne donne ce résultat, sauf celle que tu pensais juste! C'est à dire .

Voilà donc des réponses un peu bizarres pour un QCM... je dirai que ce QCM est faux.

[inviteb4631a6b]

Salut,

Effectivement ceci se voit bien avec les coefficients multinomiaux. C'est donc bien une erreur, moi qui pensais que mon propre raisonnement était contradictoire ça me rassure!

Merci beaucoup pour ta réponse rapide.