exo maths sur le dénombrement et loi de Newton.

[invite4bfe0117]

Bonjour pouvez-vous m'aider à résoudre cet exo svp ?

Voici l'énoncé:
p et n étant des naturels, simplifier les nombres suivants.

a=n!/(n-2)!; b=(n-1)!/(n+2)!; c=(n!/(n+1)!)-((n-1)!/n!); d=(n-p+1)!/(n-p-1)!

Merci pour votre aide.
-----

[pallas]

ou est la difficulté?
en effet n!=nx(n-1)x(n-2)X..x3x2x1
ainsi (n+3)!= (n+3)(n+2)(n+1)(n)(n-1)x...3x2x1= (n+3)x(n+2)! =(n+3)(n+2)x(n+1)!

[PlaneteF]

Bonjour pouvez-vous m'aider à résoudre cet exo svp ?

Voici l'énoncé:
p et n étant des naturels, simplifier les nombres suivants.

a=n!/(n-2)!; b=(n-1)!/(n+2)!; c=(n!/(n+1)!)-((n-1)!/n!); d=(n-p+1)!/(n-p-1)!

Merci pour votre aide.

Bonjour,

Il faut utiliser la définition explicite de n! pour pouvoir ensuite faire apparaître les facteurs communs qui se simplifieront au numérateur et au dénominateur des fractions --> Cf. la façon de "jouer" avec les facteurs, que pallas vient de te montrer.