Deriver d'une fonction à deux variables

[invitef53905f1]

Bonjour
je veut savoir comment calculer la derivée de la fonction suivante u(x(t), y(t))
peut quelqu'un m'aider?merci.
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[invitecbade190]

Salut :

Sauf erreur de ma part :
La formule est :


Cordialement.

[invitef53905f1]

donc pour pour u(1/t,x/t)
j'ai d/dt( u(1/t,x/t))=d/dt(u(t,x))(-1/t^2)+ d/dx(u(t,x))(-x/t^2)
c'est juste?

[invitecbade190]

Salut :

est en fonction de quelles variables ? Autrement dit, est ce que est un paramètre indépendant des variables de ? ?

Edit : Ah d'accord : , attend, je réfléchis.
Edit : ou bien ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbade190]

En réalité : et non pas : .
avec : et .

[invitef53905f1]

Bonjour
u=u(t,x) et x ne depond ps de t

[invitecbade190]

ne peut pas s'écrire en même temps comme et , c'est absurde, il y'a unicité de l'écriture, non ? Si, c'est : , alors, la réponse se trouve dans mon dernier message avant celui là.

[invitecbade190]

Voici une autre façon de voir les choses :
et tu considères comme un paramètre comme c'est tout, puis tu cherches : .

[invitef53905f1]

c'est ça que j'ai fait.ma reponse est elle fausse?

[invitecbade190]

Enfin, ce que je pense. J'espère que c'est correct.

[azizovsky]

indiction : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...ons_implicites

possible qu'elle hors sujet .

[invitef53905f1]

d'accord.et comment calculer ∆u(1/t,x/t) pour x dans Rⁿ ?

[azizovsky]

vous vouliez dire avec ?

[invitef53905f1]

oui c'est ça

[invitef53905f1]

∆[u(1/t,x/t)]=∆u(1/t,x/t)1/t² ?

[azizovsky]

je crois qu'il y'a un certaine composition entre la dérivé suivant une direction et suivant une courbe

et ,

ps: ça fait un bail avec les études...