bonjour,
j'aurais une vérification à vous demander sur 2 continuités :
j'ai une fonction :
g(u,v)=(u+v)²/(u²+v²) si (u,v) différent de (0,0)
et g(0,0)=0
j'a trouvé que cette fonction n'est pas continue en (0,0) car g(u,u)=2 différent de g(0,0)
une deuxième fonction :
h(u,v)=(u²+v²)*sin(1/(u²+v²)) si (u,v) différent de (0,0)
h(0,0)=0
j'ai majoré le module de cette fonction par (u²+v²)pour en déduire par le théorème de continuité que lim h(u,v) en (0,0)=h(0,0) et donc h continue sur R²
est-ce exact pour les 2 fonctions ?
merci d'avance
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