bonjour,

j'aurais une vérification à vous demander sur 2 continuités :

j'ai une fonction :

g(u,v)=(u+v)²/(u²+v²) si (u,v) différent de (0,0)
et g(0,0)=0

j'a trouvé que cette fonction n'est pas continue en (0,0) car g(u,u)=2 différent de g(0,0)

une deuxième fonction :

h(u,v)=(u²+v²)*sin(1/(u²+v²)) si (u,v) différent de (0,0)
h(0,0)=0

j'ai majoré le module de cette fonction par (u²+v²)pour en déduire par le théorème de continuité que lim h(u,v) en (0,0)=h(0,0) et donc h continue sur R²

est-ce exact pour les 2 fonctions ?

merci d'avance