Supprimer une constant dans un système d'équations

[invite62489c05]

Bonjour,

J'ai posté cette question dans la section math du lycée mais je n'obtiens pas de réponse, pouvez vous m'expliquer pourquoi je ne peux pas supprimer la constante dans les équations ci dessous.

Pour calculer la résistance interne d'une batterie il est possible d'utiliser la méthode suivante donnant un résultat approximatif mais très largement suffisant dans la majorité des cas.
E = U1 + r.I1
E = U2 + r.I2

En effectuant la somme on obtient: r =[ 2E -(U1+U2) ]/(I1+I2] cette méthode nécessite de mesurer E qui est constant entre deux mesures rapprochées

Comme il constant, pourquoi je ne peux pas écrire: U1 + r.I1 = U2 + r.I2 ce qui donnerait : r = (U1-U2) /( I2-I1) donc un résistance négative et d'une valeur absolue incohérente.


Nous avons toujours U1 > U2 et I1 > I2

Je ne me souviens plus pourquoi? Merci de vos futures explications.
-----

[invite57a1e779]

En fait n'est pas constant, mais ses variations sont faible.

Dans la réalité, les équations sont :



Par addition :



et comme ne varie pas trop entre deux mesures, il est légitime d'approximer et par la valeur nominale donnée par fabricant. En fait on fait une sorte de moyenne sur les incertitudes de chacune des deux mesures.

On considère donc que :

Par différence :
et toutes les différences , et sont petites, ce qui augmente l'incertitude de méthode due au seul calcul numérique.

Il faut aussi également comprendre qu'il est difficile d'avoir une mesure de et de qui satisfont réellement les équations données.

[invite62489c05]

Merci pour ces explications,

Ca démontre donc que le delta E est plus important que le delta U sinon par différence la résistance serait négative!

Merci encore pour vos explications.

Cordialement