Bonsoir, je galère sur un calcul d'intégrale.
On me demande en utilisant la relationd'exprimer I en fonction de certaines valeurs
.
Apparemment, je suis censé trouver 6 x dseta(4), soit gamma(3)*dseta(4). Moi je trouve gamma(4)* dseta(3). Peut-on m'aider ?
J'ai fait ainsi :
1) je factorise par e^x en bas, du coup j'obtiens la fraction géométrique que je développe en série entière.
2)Je rentre l'exponentielle, et j'obtiens alors :
3) j'intervertis intégrale et somme, et je multiplie par (n+1)^3/(n+1)^3. J'obtiens alors ceci :
l'intégrale vaut gamma(4), je peux ainsi le sortir, et en ré-indexant la somme j'obtiens zeta(3).
Ou est le problème ?
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