Intégrale de Gauss et fonction gamma

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai essayé de calculer l'intégrale , où a est un réel strictement positif, à l'aide de la fonction gamma, mais j'ai dû faire une erreur de calcul que je n'arrive pas à trouver.

En utilisant la parité, j'ai écrit , puis par le changement de variable : .

Mais le résultat correct vaut deux fois celui que j'ai trouvé...

Quelqu'un pourrait-il me dire où j'ai fait une erreur ? (je suis certain que l'erreur est évidente, mais j'ai beau revoir mes calculs, je n'arrive pas à trouver le résultat correct...)

Merci d'avance
Phys2
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[invite69d38f86]

Bonjour Phys2
Il faut prendre Gamma de 1/2.

[Seirios]

Dans mes calculs, j'ai écrit au lieu de Je savais que l'erreur était évidente

Merci alovesupreme !