INtégrale et fonction Gamma d'Euler

[julien_4230]

Bonjour !

Je dois trouver l'égalité suivante :

1/A^q = (1/GAMMA(q))intégrale de 0 à +oo (t^q-1e^-Atdt)

Il faut faire un changement de variable sur GAMMA(q), qui est
intégrale de 0 à +oo (t^q-1e^-tdt)

Je coince un peu... Si jamais je fais cela, je ne sais pas où ça mènera, mais j'ai l'impression que ça n'ira pas à 1/A^q...

Merci de m'aider, d'éventuellement me dire une autre méthode...
-----

[invitea774bcd7]

Salut

Ton expression I est


d'où


Fais apparaître une fonction Gamma à droite pour pouvoir simplifier

[indian58]

Et tu poses u = At

[julien_4230]

ah ouij'ai compris, il ne faut pas toucher à gamma(q) mais plutôt là où il y a un At...

merci !

[A voir en vidéo sur Futura]