Re-bonjour,
Soit E un espace euclidien de dimension 3 et B une base orthonormée directe. Etudier les endomorphismes de E représentés dans la base B par la matrice suivante :
1/3
(-2**2**-1
*2**1**-2
-1**-2**-2)
Je mets des étoiles sinon la matrice devient incompréhensible.
On trouve que le déterminant est +1. On trouve les valeurs propres (1 simple, -1 double) puis les vecteurs propres associés. On en déduit que cette matrice est celle d'une symétrie orthogonale. Dans le cours, on nous disait que si le déterminant est égal à +1, la matrice était forcément celle d'une rotation. Je n'arrive pas à comprendre...
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