Bonsoir,
J'ai un petit souci sur un exo, j'espérais que vous pourriez m'aider!
Voila, j'ai A=(aij) une matrice orthogonale de taille nxn.
J'ai calculé A multiplié par la matrice colonne ne comportant que des 1. Je dois donner un majorant et un minorant de
J'ai réussi à trouver un majorant en utilisant Cauchy Schwarz mais je ne vois pas comment trouver un minorant..
Merci pour vos idées!
Peut être en utilisant le fait que ses valeurs propres sont -1 ou 1 ? Peut être que la qualité de majorant peut se transmettre d'une matrice à une autre par un changement de base orthonormale donc si c'est le cas tu peux majorer par n et minorer par -n mais je ne sais pas si çà se conserve... regarde ^^
La matrice -A est elle aussi orthogonale.
Oui j'y avais pensé mais le truc c'est que j'ai donc AU (en notant U le vecteur colonne avec que des 1) qui est donc un vecteur colonne de terme généralet donc en calculant <U,-AU> j'obtiens
J'ai reessayé mais je suis toujours bloquée.. Pouvez vous m'aider?
Bonsoir,
La matrice A est orthogonale donc chaque colonne de A est de norme 1
donc tu as
Tu devrait donc trouver un majorant pour) et en le multipliant par n un pour la somme complète non ?
RoBeRTo
