Symétries orthogonales

[invite8bec0b2b]

Bonsoir.
Quelqu'un peut-il m'aider ou tout au moins me donner une piste pour montrer qu'avec E=IR3 comme espace vect et P et Q qui sont 2 plans de E le composé SpoSq appartient à SO3 ?
Merci d' avance.
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[invite07dd2471]

Si je ne me trompe pas une symétrie par rapport à un plan dans R3 a un déterminant de -1.
Donc det(Sp o Sq) = det (Sp) * det (Sq) = -1 * -1 = 1
donc Sp o Sq est dans SO3.