Famille libre

[inviteea8ef274]

Bonsoir,

Soit (E,+,.) un espace vectoriel réel de dimension 3. Et soit S={; } une famille libre de E.

On pose T={
On doit montrer que : {}. Je suis parvenu à montrer {} mais je ne sais pas montrer l'autre implication???
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[Seirios]

Bonjour,

On pose T={
On doit montrer que : {}. Je suis parvenu à montrer {} mais je ne sais pas montrer l'autre implication???

Faute de frappe : T={ ?

Sinon, je ne comprends pas ton équivalence ; d'où viennent et ? Quelle est exactement le première proposition de ton équivalence ?

[inviteea8ef274]

Bonsoir,

Soit (E,+,.) un espace vectoriel réel de dimension 3. Et soit S={; } une famille libre de E.

On pose T={
On doit montrer que : {}. Je suis parvenu à montrer {} mais je ne sais pas montrer l'autre implication???

[Seirios]

Je suppose que l'équivalence est ? Si c'est le cas, il suffit de montrer que est libre pour la réciproque ; si tu prends tel que ; si , alors , donc nécessairement, ; donc tu as , et tu peux conclure que puisque est libre.

[A voir en vidéo sur Futura]