matrices orthogonales

[tibmaster]

Bonjour,

Voilà je bloque sur la dernière question d'un exo d'algèbre qui est le suivant

A,B 2 matrices orthogonale de R et A+B=In

1) jai montré que -1 n'est pas valeur propre de A
2) que

et maitenant je dois montrer que c'est là que je bloque...

par contre par les calculs je trouve que A vérifie et donc que A admet des racines dans C dont comme candidat de valeurs propres donc diagonalisable dans C mais après j'avance plus...

merci pour votre aide !
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[ericcc]

Comme A n'est pas égal à -I, on a A²-A+I=0 ==> (A+I)(A²-A+I)=0 ==> ...

[albanxiii]

Bonjour,

Même réponse que sur les forums où vous avez posté cette même question.... ().

[tibmaster]

Merci ericcc, effectivement c'est la solution qui parait la plus évidente, au début j'ai été mis sur une piste un peu bizzare par le colleur qui m'a dit que comme la matrice était diagonalisable dans C il me semblait qu'il voulait que je calcule en la mettant sous la forme PDP^-1 et en élevant au cube ...

Bonjour,

Même réponse que sur les forums où vous avez posté cette même question.... ().

Alors là... effectivement j'ai posté ce problème sur 3 forums de maths différents (alors bon n>>1...ouais? mais non) et ça m'a souvent beaucoup apporté d'avoir différentes méthodes de résolution à chaque fois, que j'ai recoupées pour bien saisir le problème. Et je ne crois pas que ça nuise à qui que ce soit puisque je participe à chaque discussions et je ne vient pas chercher les solutions de mes problèmes comme au supermarché

Alors ce que j'ai compris comme un reproche ne me parait pas très juste.

Au plaisir

[A voir en vidéo sur Futura]