Réduction en carrés de Gauss
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Réduction en carrés de Gauss



  1. #1
    invite4308cf33

    Réduction en carrés de Gauss


    ------

    Bonjour

    Je dois réduire cette expression en carrés de Gauss : en fonction de a, b réelles.

    J'ai pensé à regrouper les x tout d'abord (je ne m'occupe pas du reste) : mais avec trois variables je ne vois pas comment commencer pour le mettre sous forme canonique. Si ça s'arrêtait à je saurais mais là...

    Quelqu'un pourrait m'aider à démarrer ? Je bosse en autodidacte.
    Merci.

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : Réduction en carrés de Gauss

    Bonjour,

    Tout simplement : .
    En notant : , il s'agit de mettre sous forme canonique , ce qui est immédiat.

    En fait, il pourrait y avoir 15 termes contenant après le terme en , tu peux toujours les écrire avec convenable.

  3. #3
    invite4308cf33

    Re : Réduction en carrés de Gauss

    Merci. Vos explications sont toujours très claires.

    Du coup, je trouve .

    Ensuite, je vais m'occuper des z, est-ce bien cela ?

    J'ai :

    Et là, petit problème si je ne me suis pas trompée dans mes calculs, je me retrouve avec du

    Autant dire que c'est un peu difficile... Me suis-je trompée ?

  4. #4
    invite4308cf33

    Re : Réduction en carrés de Gauss

    Bon ben, je viens de m'apercevoir que si je commençais par regrouper les y puis les z ensuite, je rencontrais un problème du même genre...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite57a1e779

    Re : Réduction en carrés de Gauss

    Citation Envoyé par Perfectina Voir le message
    Du coup, je trouve .
    Dans le premier message, il me semble que le terme en était et le terme en était .

    Attention, le terme ne fait pas partie de la décomposition en carrés : il faut le développer et le combiner au reste.

    En reprenant l'expression de la forme donnée dans le premier message :



    et il vaut mieux, à mon avis, s'occuper des termes contenant parce que le coefficient de est purement numérique.

  7. #6
    invite4308cf33

    Re : Réduction en carrés de Gauss

    Merci, effectivement j'ai fait deux erreurs de signe, c'est sûrement dû à la fatigue.

    Du coup je vais développer .

    Pour le mettre sous forme canonique, est-ce qu'on a bien :
    avec , et

  8. #7
    invite4308cf33

    Re : Réduction en carrés de Gauss

    J'ai encore fait une erreur...


  9. #8
    invite4308cf33

    Re : Réduction en carrés de Gauss

    J'ai fait une erreur sur le calcul de alpha.

    Je trouve finalement

    Et donc

    Je trouve vraiment ça très compliqué, ça va être délicat de développer le terme béta...

  10. #9
    invite4308cf33

    Re : Réduction en carrés de Gauss

    Je vais donc continuer aujourd'hui (désolée pour la succession de messages, mais j'ai vraiment du mal) :

    On a

    Le premier carré trouvé (dans mon message à 00h08), on le laisse tel quel ?
    Mais comment développer davantage l'expression que j'ai appelée béta ? On a une équation polynomiale en b, doit-on la développer ?

    Merci...

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