integration par partie de tcos(t)

[invite31c07ea3]

Bonsoir,

je bloque dessus si quelqu'un peut me donner la réponse detaillée étapes par étapes de l’intégrale de 0 à pi de tcos(t) dt

Merci d'avance
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[invitecbade190]

Bonsoir,

Je te fournis juste la méthode :
On procède par intégration par parties :
Tu poses : .
Puis tu appliques la formule :
.

Cordialement.

[invite31c07ea3]

J'obtient u=t u'=1 v=sin(t) v'=cos(t)

En utilisant la formule dont je remplace les elements j'ai : [tsin(t)] - [1xsin(t)] arès avoir calculer les prmitives, je remplace par les bornes 0 et pi, j'ai ((pi^2)/2)*-cos(pi) - pi cos (pi).

J'ai fais une erreure ou il faut faire une seconde intégration par partie ?

[gg0]

A vue de nez, tu n'as pas appliqué la formule. D'ailleurs il n'y a pas deux crochets, mais un crochet et une intégrale. Et la valeur d'un crochet est normalement déjà connue par toi :


A toi d'appliquer la règle, ce n'est pas difficile, il suffit de vouloir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31c07ea3]

Ha oui j'ai mal utiliser la règle je vois ma faute.

Donc j'ai [tsin(t)] - l'integrale de sin(t)

ce qui me donne [tsin(t)] - [-cos(t)]

soit tsin(t) + cos(t)

c'est correct ? Ensuite je fais f(b)-f(a) pour tsin(t) + cos(t), je trouve pi.sin(pi) + cos(pi) - 1

[gg0]

Le mieux serait d'écrire vraiment le calcul. Tu ne le fais pas (pas de bornes).
D'autre part, sin(pi) et cos(pi) sont des valeurs très simples, il n'est pas sérieux de les laisser.

Tu peux écrire en LaTeX :

(ouvre le message avec "répondre avec citation" pour voir ce qui est écrit; en mode avancé, ou avec "Répondre" tu as les balises TEX.

Ou bien écrire à la main et scanner ou photographier (attention à la qualité et au sens du texte).

Cordialement.