Analyse : Bornes supérieure, inférieure ...
Bonsoir,
Exercice :
A = { 1/(1+nm) ; (n,m) appartient à IN² }
Déterminer (si elles existent) sup(A) ? inf(A) ?
Si on suppose que n est fixe :
Quand m tend vers l'infini, A tend vers 0
Quand m = 0, A = 1/1 = 1
Donc, 0 =< A =< 1 ...
Est-ce qu'on peut encore réduire l'intervalle ?
Bonsoir,
Ce que tu écris là ne veut rien dire du tout,n'est pas un nombre mais un ensemble.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2016 à 20h06.
Alors 0 =< 1/(1+nm) =< 1 ?
A justifier (correctement).
Cdt
Je ne vois pas comment faire autrement ...
Peut-être, en utilisant cette propriété :
"m est la borne sup de A ssi m est un majorant de A et s'il existe une suite d'éléments de A de limite m" ?
Salut :
- Détermination de
Pour montrer que :
Cordialement.
(m0,n0) = (0,0) ?
Très bien.Voilà ! tu as montrer que :
Tu passes maintenant à :
Ok !
Est-ce que c'est la même méthode ?
Si oui, alors il faut prendre un couple (m,n) infini pour que 1/(1+mn) ---> 0, non ?
Envoyé par TheScientist05
... Un couple infini (sic) ???
Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2016 à 21h02.
Enfin, ...
1/(1+mn) -----> 0 quand 1 + mn -----> infini. Donc mn -----> infini. Donc m -----> infini et n ------> infini.
Oui, c'est la même méthode, on montrer d'abord, que
Voilà.
Tu montres d'abord que,
Edit : J'ai oublié de passer un bonjour à PlaneteF.
Dernière modification par chentouf ; 23/03/2016 à 21h03.
Et ça sert à quoi ce que tu baragouines ???
Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2016 à 21h07.
A 22h08 moi je vais plutôt ta passer un bonsoirEdit : J'ai oublié de passer un bonjour à PlaneteF.
Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2016 à 21h10.
Euh ...
A montrer que pour un m et un n très grand, 1/(1+mn) reste supérieur à 0 ...
Ca ne prouve rien du tout.
Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2016 à 21h13.
Non, il faut montrer que :
ça, ce n'est que du calcul d'inégalités, c'est tout, tu dois savoir le faire.
Oui, c'est vrai, je suis étourdi.A 22h08 moi je vais plutôt ta passer un bonsoir
Dernière modification par chentouf ; 23/03/2016 à 21h16.
D'où le résultat.
On passe maintenant à montrer que c'est le plus grand minorant :
Pour cela, il faut montrer que :
Dernière modification par chentouf ; 23/03/2016 à 21h25.
D'où le résultat.
On passe maintenant à montrer que c'est le plus grand minorant :
Pour cela, il faut montrer que :
What???
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2016 à 21h34.
Edit : Oui, je corrige,
Dernière modification par chentouf ; 23/03/2016 à 21h40.
Ben déjà je ne vois pas le rapport avec ce qui est demandé, ... sinon comment compares-tu
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2016 à 21h47.
Oui, j'ai corrigé, j'ai réedité mon message.
Sauf que je ne suis pas d'accord, relis ce que tu as écrit, ça veut dire quoi ??
Cdt
Toujours pas
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2016 à 22h04.
Bon, c'est tout ce que je sais faire, à toi de me corriger, non ?
Si l'on veut montrer que
Ce qui donne :
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 23/03/2016 à 22h25.
Ah d'accord, merci.
Ce qui donne :
Cdt
implique que :
Donc, il suffit de montrer que :
Voici comment je procède :
Soit :
On a :
Et donc,
On a aussi :
Si :
Si :
Par conséquent, si :
D'où :
Dernière modification par chentouf ; 24/03/2016 à 11h59.
