developpement limité

[invite6536bd41]

Bonjour a tous j'aimerai savoir l"interet qu'a une fonction prolongeable en un point pour son developpement limités au voisinage du dit point
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[gg0]

Bonjour.

Pour qu'une fonction ait un développement limité au voisinage de a, il faut qu'elle soit définie au voisinage de a, donc en a. Si une fonction n'est pas définie en a, mais est prolongeable (comme sin(x)/x, prolongeable en 0 par 1), alors elle peut avoir des développements limités. Sinon, ce n'est à priori pas sérieux de parler de développement limité. Ce qui n'interdit pas d'avoir des expression de même genre, mais plus polynomiales.

Cordialement.