Bonjour, je suis entrain de m'entrainer pour le baccalauréat et j'essai de calculer une limite sans y arriver. Plus généralement j'ai beaucoup de mal avec les limites de ln et exp...
La limite que je cherche est: lim en +OO de : 2( (-x/2)e^(-x/2)-e(-x/2)+1). Il faut montrer que ceci tend vers 2...
J'avais l'idée de montrer que la (...) tend vers 1 et donc 2*1=2 mais je n'y arrive pas
Merci d'avance
Il suffit d'examiner ce qui se passe !
Vers quoi tend -x/2 ? Donc tu sais que exp(-x/2) tend vers ...
il y a un point à prendre en compte , c'est le "poids" de e(x) / puissances de x
d'autre part pour plus de clarté tu peux simplifier ta fonction
2( (-x/2)e^(-x/2)-e(-x/2)+1) en
2( 1-(1+x/2)e(-x/2))
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
exp(-x/2)=racine e^-x
mais ça on ne sait pas vers quoi ça tend, enfin, par "déduction" je sais que ça tend vers 0 mais comment on le prouve?
tu te compliques la vie.
je simplifie encore en prenant y=x/2 , mais tout était ds mon message précédent.
2(1-(1+y)/e(y))
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
est ce juste de dire que e^-x/2= racine e^-x ou la formule e^x/2=e^x ne peut pas être appliquée ici?
dans la simplification c'est *y et non /y ?
non c'est juste, c'est bien la racine.
en revanche e(x/2 ) diff de e(x) même si la lim est la même.
pourquoi ne pars tu pas de l'expression en y. ( la lim quand x-> +inf = lim quand y ->+l'inf )
qui pour faire encore plus lisible
2(1-(1/e(y))-(y/e(y)))
tu as trois termes sous la parenthèse .
quelle est la limite de chacun quand y -> +l'inf ?
Dernière modification par ansset ; 07/04/2016 à 13h29.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
1/e(y) la limite est +00
y/e(y) la limite est -00
Dernière modification par lilibus87 ; 07/04/2016 à 13h33.
ton dernier terme est (x/2)e(-x/2)
ce qui serait une indétermination (( l'inf*0) sauf si on sait lequel "l'emporte sur l'autre".
ce que tu as du voir, sinon, tu n'aurais pas cet exercice.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Je crois que j'ai compris la technique, j'ai réussi, merci beaucoup!
c'est exp qui l'emporte c'est bien ça?
ben oui, quel que soit la puissance de x
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Bonjour;
@ansset :Prouve le , ça ne sert à rien de le dire ainsi !!!Envoyé par ansset
Cordialement
