Bonjour s'il vous plait est ce que cet ensemble est croissant ou décroissaant sup{f(x):: x dans B(x_0, delta)}
En effet quand je considère : u_n = {f(x): x dans B(x_0, 1/n)} donc u_n+1= {f(x): x dans B(x_0, 1/(n+1))} je trouve que c'est décroissant
et quand je considère A_{delta}= {f(x): x dans B(x_0, delta)} donc A_{delta+1}= {f(x): x dans B(x_0, delta + 1)} je trouve que c'est croissant
Merci
Croissant ou décroissant, peut-être, mais en fonction de quelle variable ?
Je veux montrer que sup{f(x) : x dans B(x_0, delta)} est monotone pour que sa limite existe quand delta tend vers 0
le mot monotone n'a pas de sens ici, ce n'est pas une suite. mais tu veux montrer que la fonction
delta-->sup{f(x) : x dans B(x_0, delta)} est croissante
Je ne sais pas si ça te permettra de conclure, mais c'est très simple, avec la définition de la décroissance. Tu prends delta1<delta2 et tu montres (en comparant les ensembles) que les sup sont dans le même ordre.
Bon travail !!
