monotonie d'une suite

**MAROMED** · 17/12/2013, 22h25

bonjour.

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Le problème c'est que la suite Un est strictement croissante si on a démontrer par récurrence. donc pourquoi cette méthode est fausse ???

Amicalement.

**PlaneteF** · 18/12/2013, 00h09

Bonsoir,

L'erreur commise c'est d'écrire à la fin : "pour $\text{[math]}$ " et "pour $\text{[math]}$ " --> Cela est faux, ce n'est pas "pour $\text{[math]}$ " qu'il faut mettre mais "pour $\text{[math]}$ ".

Or tu peux montrer facilement que la suite $\text{[math]}$ est majorée par $\text{[math]}$ , donc tu ne te trouves jamais dans le 1er cas que tu as considéré.

Cordialement

**PlaneteF** · 18/12/2013, 00h18

Envoyé par PlaneteF

Or tu peux montrer facilement que la suite $\text{[math]}$ est majorée par $\text{[math]}$ , (...)

Précision :

Et même plus strictement, pour tout n , U_n<4

**MAROMED** · 18/12/2013, 11h38

Envoyé par PlaneteF

Précision :

Et même plus strictement, pour tout n , U_n<4

oui merci bcp et pour montrer qu'elle est majorée par 4 on a besoin d'une raisonnement par récurrence.
Cordialement

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**ansset** · 18/12/2013, 11h47

oui, et ça se fait très aisement !
cordialement

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