Primitive simple mais indigeste

[invite8b3c4dc2]

Bonjour,
Je dois, dans un exercice, calculer la primitive de l'intégrale suivante :
int(x²/(x²-1)dx)

Après avoir essayé l'intégration par partie, la décomposition en éléments simple, le changement de variable... Je sèche complètement. Pourriez vous m'indiquer une piste vers laquelle avancer ? Merci beaucoup par avance.
-----

[gg0]

Bonjour.

La décomposition en éléments simples fonctionne bien. la partie polynôme est simple et quasi évidente (division, ou x²=(x²-1)+1) et les deux fractions ont des primitives très simples.

Bon travail !

[invite8b3c4dc2]

J'oublie toujours qu'avec les mathématiques il faut toujours suivre la voie de la simplicité... C'était devant mon nez, si proche que je n'ai pas su le voir. Merci beaucoup pour l'aide !