Montrer qu'une série converge ?

[invite1747da12]

Bonjour !
Je suis en train de faire un exercice avec cette question : *** Image sur serveur externe ***
J'ai essayé avec le critère de d'Alembert, mais j'obtiens -2n²+1 à la fin, ce qui diverge
Que faire ?
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[invite57a1e779]

J'aimerais bien savoir comment tu utilises le critère de d'Alembert pour obtenir .

Le plus simple est de comparer à une série de Riemann .

[invite1747da12]

Ah, et comme alpha > 1 la suite converge c'est bien ça ?

PS : je remets le sujet ici :

[invite57a1e779]

Oui pour alpha>1, mais la façon dont tu pratiques le critère de d'Alembert est vraiment inquiétante.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1747da12]

Ah mais oui j'ai oublié un (n+1), au temps pour moi, je vais refaire !

ça me donne : 1/((n+1)*n²) * n(n-1)², mais je trouve pas quelque chose qui converge, je comprends pas

[invite57a1e779]

Les séries équivalentes à une série de Riemann se retrouvent nécessairement dans le cas douteux du critère de d'Alembert.