Bon jour, j'ai vu cette exercice mais je ne sais pas trop comment m'y prendre pour le resoudre .
Soit f une fonction de classe C
2
sur un intervalle I d’intérieur non vide et soit a un point
de I. Déterminer
lim (f(a + h) + f(a − h) − 2f(a))/h^2.
h→0
Est-ce-que ca a un rapport avec l'innégalite de Taylor-Lagrange?
Pourquoi pas ?
As-tu essayé ?
Après tout, si tu appliques des théorèmes et que ça te donne un résultat, tu fais ton exercice, non ?
Cordialement.
Nb : A priori, une égalité sera plus pratique.
Bonjour,
Ce serait plutôt en rapport avec la formule de Taylor Young, encore que...
Je n'ai pas fait Taylor-Young. Je sais f'(a)=lim (f(a+h)-f(a))/h mais f''(a) c'est egale a quoi a lim (f'(a+h)-f'(a))/h?
h->0
f" est la dérivée de de f', donc tu appliques la définition !! Et ça donne bien ce que tu dis.
Sinon, tout dépend de ce que tu as déjà dans ton cours, mais avec un dés développement classiques (généralement appelés Taylor ...) ça vient tout de suite.
Oui,est la dérivée de
Si tu n'a pas vu la formule de Taylor-Young, alors je pense qu'il faut envisager l'égalité de Taylor-Lagrange, parce que l'inégalité ne me paraît pas concluante.
