Bonsoir a tous,
soit la famille des polynômes de Bernstein définie par B=C(k,n)* X^k * (1-X)^(n-k) avec k=0,1....n (avec C les coefficients binômiaux)
-je veux montrer qu'elle est libre; est-ce qu'il suffit de dire que mes termes sont de degrés differents en multipliant ma combinaison linéraire des polynôme par (1-X)^(-n) ???
je pense qu'on peut le faire par récurrence mais j'ai trouvé ça trop facile mais en supposant que ma famille à n vecteur est libre , comment déduire que le coefficient du (n+1) ème vecteur est nul et non pas le vecteur ?
-Puis on me demande de trouver la base dual pour n=3, est-ce que vous pourriez me donner une indication pour ça?
je vous remercie beaucoup pour votre aide
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