associativité et groupe

[invite86aca429]

bonjour

bon ben ça fait longtemps que je n'ai plus posté mais je pense avoir la solution la voici :

x!y=f(f^-1(x)Tf^-1(y)=f(f^-1(x)Tf(f^-1(y)=xTy de meme y!z=f(f^-1(y)Tf^-1(z)=f(f^-1(y)Tf(f^-1(z)=yTz car f(f^-1(a)=a

donc (x!y)!z=f(f^-1(x!y)Tf(f^-1(z))=(f(f^-1(x)!f(f^-1(y))Tf(f^-1(z)=(x!y)Tz de meme x!(y!z)=f(f^-1(x)Tf^-1(y!z)=f(f^-1(x)T(f(f^-1(yTz))=f(f^-1(x))T(f('f^-1(y!z))=xT(y!z)

or x!y=xTy et y!z=yTz finalement on a montrer que (x!y)!z=x!(y!z) donc la LCI est associative.


est ce correct?
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[Médiat]

Bonjour

x!y=f(f^-1(x)Tf^-1(y)=f(f^-1(x)Tf(f^-1(y)

est ce correct?

Non ! les parenthèses du membre de droite ne sont pas équilibrées, du coup on ne sait pas ce que vous voulez dire (mais je sens une grosse erreur de compréhension)

[invite86aca429]

x!y=f(f^-1(x)Tf^-1(y))=f(f^-1(x)Tf(f^-1(y)=xTy de meme y!z=f(f^-1(y)Tf^-1(z)=f(f^-1(y)Tf(f^-1(z)=yTz


est ce plus claire ainsi?

[invite86aca429]

j'arrive très bien à établir que (x!y)!z=f(f^-1(x!y)Tf(f^-1(z) et x!(y!z)=f(f^-1(x)Tf^-1(y!z) mais alors après je n'arrive pas à montrer l'égalité des 2 expressions

[Médiat]

f(f^-1(x)Tf(f^-1(y)

Je compte 4 ( pour 2 )

[invite86aca429]

pouvez vous m'expliquer comment montrer l'égalité des 2 expressions ?