Étude des caractéristiques d'une loi de composition interne

[badrissa36]

Bonsoir.J'ai un exercice:
Soit a€}a,+infini].On pose G=[0,a]
xTy= x+y si x+y<ou égal à a
xTy=2a-(y+x) si x+y>a
Étudier la commutativité, l'associativité, l'existence d'éléments neutre et les éléments symétrisables.
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[badrissa36]

Voici ce que j'ai fait:
Commutativité :
Quelque soit x,y €G xTy=x+y si x+y< ou égal à a et xTy=2a-(x+y) si x+y>a
yTx=y+x si x+y < ou égal à a et yTx=2a-(y+x) si x+y > a.DonC xTy=yTx.
Par conséquent T est associative.Est ce que c'est juste?

[gg0]

Bonjour.

Je suppose qu'il faut lire "Soit a€]0,+infini]" et non "Soit a€}a,+infini]" ?
"Commutativité :
Quelque soit x,y €G... Donc xTy=yTx.
Par conséquent T est associative.Est ce que c'est juste? "
Ben non !
Tu devrais faire attention à ce que tu écris. c ne s'écrit pas C, commutatif, ce n'est pas associatif, } n'est pas ], ...
Rappel : après un point (.) on met un espace : "Bonsoir.J'ai un exercice" s'écrit "Bonsoir. J'ai un exercice".

On ne peut pas faire sérieusement des maths si on n'est pas capable de se plier aux règles (il n'y a que ça en maths, l'application stricte de règles).

Cordialement.

[badrissa36]

Désolé. Je comprends maintenant. Où est l'erreur de ma solution ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonjour,

Avant toute chose il faut que tu vérifies que tu as bien une loi de composition interne, c'est-à-dire que si tu composes 2 éléments de , tu obtiens bien un élément de . Après cela tu peux envisager la suite.

Cordialement

[gg0]

Désolé. Je comprends maintenant. Où est l'erreur de ma solution ?

Sérieusement !! Tu comprends ou tu ne comprends pas ?????

[badrissa36]

Oui,la loi T est une loi de composition interne dans l'énoncé mais j'ai oublié de l'écrire

[PlaneteF]

Bonjour,

Oui,la loi T est une loi de composition interne dans l'énoncé mais j'ai oublié de l'écrire

C'est aussi à toi de vérifier qu'il s'agit bien d'une loi de composition interne (tu l'as peut-être déjà fait, c'est peut-être ce qu'il faut comprendre de ton message qui n'est pas très clair).

Cordialement