Réduction d'un système d'équations linéaires.

[invite52487760]

Bonjour à tous,

On considère les matrices réelles suivantes :

et et et où : est une matrice colonne inconnue ( i.e : est une variable de définition de l'application : qu'on va définir dans ce qui suit ).

On considère le système : .
Comment déduire : à partir du système étant donné que est une matrice correspondante à une application linéaire non injective ?.
Bref, je cherche un moyen pour passer du système à un système de la forme par une série de transformations ( ou par une série de transvections et de dilatations ) avec une matrice colonne qu'on cherche à trouver en fonctions des coefficients de .

Merci d'avance pour votre aide.
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[God's Breath]

est une matrice correspondante à une application linéaire injective ?

Réfléchis avant d'écrire n'importe quoi !!!
La matrice A est de rang au plus 3, donc son noyau est de dimension au moins 6 : joli noyau pour une injection !

Tu ferais mieux de te retrousser les manches et de résoudre les systèmes à la main. Avec la quantité de termes nuls dans les matrices, c'est imédiat.

Mais tu préfères manipuler un vocabulaire ronflant que tu ne maîtrises pas en espérant que d'autres vont faire les calculs à ta place.

[invite52487760]

Tu n'as pas besoin de m'agresser verbalement de cette manière tant que je ne te fasse de mal. Alors un peu de calme si tu veux qu'on poursuis le travail ensemble. Cet exo fait partie du niveau L1, je ne comprends pas de quel vocabulaire ronflant tu parles. J'ai précisé que A n'est pas injective, et c'est là tout le problème qui m’empêche d'avancer dans le calcul. Je répète encore une fois d'éviter de m'agresser, c'est hors les lois de la charte du forum. La charte incite tout un chacun d'agir avec gentillesse et courtoisie.

[gg0]

La charte demande aussi de réfléchir avant de poser une question !!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52487760]

Non, ça ne marche pas ton idée. gg0
edit : pourquoi tu as effacé le coeur de ton message

[leon1789]

est une matrice correspondante à une application linéaire injective ?

Réfléchis avant d'écrire n'importe quoi !!! (...)

Prenez votre temps avant d'écrire n'importe quoi vous aussi, Mr God ! Voilà ce qu'il y a écrit :

est une matrice correspondante à une application linéaire non injective ?

Chentouf a corrigé son inattention (un seul mot oublié, mais important en effet) cinq minutes avant votre prose fort sympathique... Il faudrait vous modérer un peu


Pour en revenir au sujet, << Comment déduire AX à partir du système AJX = B >> :
je ne comprends pas la question.

[God's Breath]

Chentouf a corrigé son inattention (un seul mot oublié, mais important en effet) cinq minutes avant votre prose fort sympathique... Il faudrait vous modérer un peu

La correction a eu lieu pendant que je tapais ma prose, je répondais au message dans sa première mouture.

[gg0]

A vue de nez,

Chentouf se demande si, connaissant 9 nombres par les sommes de trois séries de 3, on est capable de calculer les sommes de trois autres séries de 3 :
Connaissant a+b+c= u, d+e+f=v, g+h+i=w, peut-on connaître (par exemple) les valeurs de a+d+f, b+c+i et e+g+h.

Avec les connaissances qu'on a à 15 ans, on sait !!

[invite52487760]

Moi, je ne sais pas la réponse gg0. Je te jure que je ne sais pas la réponse. C'est très difficile.
Merci à toi aussi leon1789 pour ta réponse.

[gg0]

Il n'y a pas à savoir une réponse, seulement de réfléchir un minimum.

Mais j'ai l'impression que tu confonds mathématiques et magie blanche !!!