Fonction continue

invitecbade190 · 26/04/2016, 00h50

Bonsoir à tous,

Soit : $\text{[math]}$ une fonction telle que $\text{[math]}$ est continue en un point $\text{[math]}$ . est ce que $\text{[math]}$ est nécessairement continue en $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

invitecbade190 · 26/04/2016, 01h17

La réponse est toute simple :
$\text{[math]}$ est continue en $\text{[math]}$ , et : $\text{[math]}$ est continue en : $\text{[math]}$ , par conséquent : $\text{[math]}$ est continue en : $\text{[math]}$ . D'où le résultat. C'est facile.

**pm42** · 26/04/2016, 05h46

Et si f vaut -1 pour x < a, 1 pour x >= a ?
Plus rigolo : f vaut 1 si x est rationnel, -1 sinon...

invitecbade190 · 26/04/2016, 18h05

Oui, c'est vrai. Merci beaucoup.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

Fonction continue

Fonction continue

Re : Fonction continue

Re : Fonction continue

Re : Fonction continue

Discussions similaires

fonction continue

Fonction continue admettant limites finies en +et-infini => uniformément continue??

Fonction continue en aucun point dont la valeur absolue est continue en tout point

fonction périodique et continue=>fonction bornée

Fonction continue