Bonjour,
J'ai un exercice de modélisation avec des matrices et des dérivées/équations différentielles.
Dans l'image ci-dessous on donne la définition de Z et de D.
Sachant P = RQ et P^-1 = Q^-1 R^-1
On sait aussi que dY(s)/ds = M*Y avec M une matrice.
Je ne pense pas qu'il faille connaitre les expressions des matrices, c'est juste des manipulations littérales mais je ne vois pas trop comment faire.
J'avais un autre exercice similaire et j'avais d'abord exprimé dY(s) en fonction de dZ(s) sauf qu'ici sachant dZ = D*Z et dY = M*Y et Y = P*Z et D = P^-1*M*P je peux partir de
dY = M*Y multiplier à gauche par P^-1 ce qui donne P^-1 dY = P^-1 * M * Y et il me faudrait insérer P entre M et Y pour obtenir D et les relier, mais j'ai un peu de mal.
Si l'un d'entre vous a une idée, je lui en serai très reconnaissant.
![]()
-----