Différentielle d'une matrice !

[invitecbade190]

Bonjour :
Je cherche la différentielle de l'application matricielle suivante :
, avec
Voiçi comment je procède :
Soient :

On pose :
est une application linéaire continue.
De plus : quant
Quelqu'un peut-t-il me corriger ce que j'ai écrit ? j'ai quelques doutes sur la validité de l'emploi de la formule du binome de newton dans ce calcul surtout que les matrices et ne commute pas forcement !
Merci d'avance de votre aide !
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Quelqu'un peut-t-il me corriger ce que j'ai écrit ? j'ai quelques doutes sur la validité de l'emploi de la formule du binome de newton dans ce calcul surtout que les matrices et ne commute pas forcement !

Et tes doutes sont parfaitement justifiés :

et la différentielle en est donnée par .
et la différentielle en est donnée par .
Le plus simple est de poser , utiliser le fait que , f_1 est linéaire donc est sa propre différentielle en tout point, et déterminer la différentielle de par récurrence.

[GrisBleu]

Quelqu'un peut-t-il me corriger ce que j'ai écrit ? j'ai quelques doutes sur la validité de l'emploi de la formule du binome de newton dans ce calcul surtout que les matrices et ne commute pas forcement !

Tout est dit ca ne commute pas, il faut faire autrement
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[invite5e33344a]

Bonjour :

Je cherche la différentielle de l'application matricielle suivante :
, avec
Voiçi comment je procède :
Soient :

On pose :
est une application linéaire continue.
De plus : quant
Quelqu'un peut-t-il me corriger ce que j'ai écrit ? j'ai quelques doutes sur la validité de l'emploi de la formule du binome de newton dans ce calcul surtout que les matrices et ne commute pas forcement !
Merci d'avance de votre aide !

je ne sait pas moi mais
ou est A à la puissance k dispari !!!!!!!!!!!!!!!!!!
non pas di tous
ajoute le et refaire la calcule ajoute Q à la puissance k en facteur à gauche ok bn chance

[A voir en vidéo sur Futura]