Estimateur en statistique

[invite67614aac]

Bonjour à tous,

J'aurai juste une petite question d'ordre "technique" :

Pour un estimateur T donné, si la probabilité qu'il soit égal à l'infini est non nul, peut-on directement en conclure que son espérance est infini et donc que cet estimateur a un biais infini ?
Par exemple, si on a un estimateur tel que (avec ), que peut-on réellement conclure ? A mon avis on peut dire que cet estimateur est biaisé, que son espérance est infini et que plus n est petit, plus le biais est important, mais je ne suis pas sûr de moi...

Merci d'avance =)
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[invite986312212]

bonjour,

un estimateur est une variable aléatoire, pourquoi pas à valeurs dans ? dans le cas que tu cites l'espérance est en effet infinie et le biais itou. Donc le biais ne tend pas vers zéro et l'estimateur n'est pas convergent en moyenne d'ordre q quel que soit q. Par contre il peut être convergent en probabilité.