calcul d'une différentielle

**TD1234** · 19/11/2008, 21h19

Bonjour tout le monde.
Soit $\text{[math]}$ le sous espace vectoriel des matrices $\text{[math]}$ dont les coefficient $\text{[math]}$ sont tq $\text{[math]}$ pour tout $\text{[math]}$ et soit $\text{[math]}$ le sous espace vectoriel des matrices $\text{[math]}$ tq $\text{[math]}$ pour tout $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ pour tout j.
Notons $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ définie par $\text{[math]}$ .
Je dois montrer que la différentielle est inversible. Mais je n'arrive pas à calculer la différentielle. Pouvez-vous m'aider? merci d'avance.

**God's Breath** · 19/11/2008, 21h39

On développe simplement $\text{[math]}$ .
La différentielle est donnée par $\text{[math]}$ .

**TD1234** · 20/11/2008, 07h45

Merci mais pourrais-tu m'expliquer un peu plus stp. Je comprend pas très bien ce que tu fais. Et comment voir que la différentielle est inversible? merci

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