Bonjour.
Je suis un étudiant de MPSI et j'ai une question à vous poser concernant un petit exercice.
En faite, je pense avoir une erreur à la dernière question, mais je n'arrive pas à la détecter. C'est probablement dû à l'utilisation des nombres complexes et des limites en +infini..? Je n'ai pas poursuivi le calcul pour z=0, le début étant sûrement faux..Pouvez vous me donner une indication ?
L'énoncé et ma rédaction seront en pièce jointe.
Cordialement.
Bonjour,
Je suis d'accord avec tes résultats pour les questions 9 et 10, mais je ne comprends pas ce que tu fais à la question 11.
Bonjour,
En faite, je m'inspire de la question 9. Je ne peux pas directement utiliser le résultat de la question 9, car dans wk se trouve 2*pi alors que j'en ai besoin de la moitié uniquement.
Du coup à la place de X^n je prend X^2n (au dénominateur) pour que les 2 se simplifient dans la somme, et au numérateur je prend la dérivée du dénominateur afin d'avoir le coefficient 1 dans la somme.
Il y a les n qui se simplifient dans la fraction et j'obtiens ce résultat.
Cordialement.
Bonjour,
Dans la question 9, la somme porte sur les n racines de Xn-1, et ces racines sont uniformément réparties sur le cercle unité.
Dans la question 10, la somme porte sur n parmi les 2n racines de X2n-1, et les racines considérées sont toutes sur le demi-cercle supérieur.
Il n'est pas immédiat de mettre en rapport ces deux sommes.
Bonjour,
Je vois la difficulté que vous avez relevé. La somme que j'ai encadré en 11 va en réalité jusqu'à 2n.
Cependant je n'arrive pas à calculer cette somme pour que seuls les racines du demi cercle supérieur apparaissent.
Pouvez vous me donner un indice ?
