Dérivée partielle

[invitecefeb58e]

Bonjour,

Je dois pour un exercice calculer la dérivée partielle suivant x₁ de :

(2Cx₁x₂) / (x₁² + x₂² + x₃²)^5/2

Je trouve :

(2Cx₂(x₁² + x₂² + x₃²)^5/2 - 10Cx₁²x₂(x₁² + x₂² + x₃²)^3/2) / (x₁² + x₂² + x₃²)⁵


Mais je ne suis pas sure du résultat... Quelqu'un pourrait-il me le valider ou bien m'indiquer mes éventuelles erreurs ?

Marca
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[invite3498e9a5]

Application des formules

(U/V)' = (U'V - UV') / V^2

et (FoG)' = G' * F'oG

Pour moi le resultat est OK (sauf si je me suis trompé moi aussi )

[invitecefeb58e]

Ok merci. Par contre je n'ai pas compris : (FoG)' = G' * F'oG

[invitebbd6c0f9]

Ok merci. Par contre je n'ai pas compris : (FoG)' = G' * F'oG

Bonjour,

C'est la règle de composition de la dérivée : Pour deux fonctions et dérivables et composables, on a que

.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecefeb58e]

Ok merci !