Bonjour,
J'ai un petit exercice a faire j'ai bien commencé mais je suis perdu pour finir.
Soit X suit une la loi normal N(20,25)
Déterminer le nombre réel a tel que :
P(20-a < X < 20+a) =0.95
J'ai fait ça :
P(20-a < X < 20+a) =0.95
P( (20-a-20)/5 < (X-20)/5 < (20+a-20)/5 ) =0.95
P( a/5 < (X-20)/5 < a/5 ) =0.95
Sauf qu'apres je suis perdu pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
merci
Dernière modification par Brahimtoz ; 07/05/2016 à 18h32.
Bonjour.
C'est plutôt : P( - a/5 < (X-20)/5 < a/5 ) =0.95
Tu sais que (X-20)/5 suit la loi Normale centrée réduite, donc tu utilises tes outils de calcul des probabilités de la loi Normale centrée réduite. Je ne les connais pas, regarde ton cours (certaines calculettes donnent directement le résultat, les tableurs permettent de l'avoir facilement, sinon il y a aussi les tables).
Cordialement.
Oui j'ai oublié le -
Donc je fais à la suite
P( - a/5 < N(0,1) < a/5 ) =0.95
On voit dans la table
pour P(a/5)=0.95
a/5=1,645
A=8.22
C'est ça ?
http://a403.idata.over-blog.com/3/00...e/Table_LN.gif
J'en profite aussi pour une question secondaire.
P(X<a)=0.99=1-P(X<a)=0.01
Mon égalité est bonne?
Est ce que l'on peut me confirmer la valeur j'aimerai savoir si je me suis trompé ?
Est ce que l'égalité ci dessous est bonne ?
P(X<a)=0.99 est équivalent à 1-P(X<a)=0.01
Merci
Bonjour,Envoyé par Brahimtoz
Elle est manifestement fausse, vous pensez vraiment que 0.99=0.01 ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Dans mon égalité je montre que 0.99 c'est le contraire de 0.01
C'est pas ce que j'ai fait ?
Non, c'est faux. Revois ton cours (ou un cours sur le sujet), tu as des règles simples à appliquer.
"P(X<a)=0.99 est équivalent à 1-P(X<a)=0.01" Oui, mais ce n'est pas ce que tu écrivais au message #4
" je montre que 0.99 c'est le contraire de 0.01 " Absurde !!! "le contraire de 0" ne veut rien dire.
Il faut que tu fasses très attention à ce que tu écris. = ne veut pas dire "ce qui est avant est équivalent à ce qui est après". Chaque expression, chaque phrase doit avoir un sens précis (c'est des maths, pas de la poésie). Et faire la différence entre "contraire", "événement contraire", "probabilité de l'événement contraire" (on dit parfois par élision "probabilité contraire". Enfin, si tu veux faire correctement ces calculs.
Oui j'ai mal rédigé je voulais dire que l'un est l'événement contraire de l'autre.
Je pense avoir raison en disant comme ca.
Par contre pour ma première question sur la valeur de a je ne vois toujours pas.
La table te donne P(U<1,645)=0,95, pour U Normale centrée réduite. Tu n'as pas P(U<a/5), mais P(-a/5<U<a/5)
Tu fais quand même preuve d'un peu de mauvaise volonté à ne pas aller lire un cours, où ce genre de situation est quasiment toujours traitée. Tant pis pour toi.
non ce n'est pas ça c'est un exercice que j'ai fait en cours le resultat pour a c'est 5*1.96
donc je ne comprend pas pourquoi a/5=1.96
J'ai cherché dans mon cours comme a chaque que je pose une question dans le forum
C'est l'etape entre P(-a/5<U<a/5)=0.95 et a/5=1.96 que je ne comprend pas.
Je sais aussi que P(-a/5<U<a/5)=2[P(a/5)-P(0)] mais ça ne marche pas pour trouver le bon resultat...
Dernière modification par Brahimtoz ; 08/05/2016 à 12h28.
" mais ça ne marche pas pour trouver le bon résultat"
C'est normal, c'est n'importe quoi ! P(a/5) n'a aucun sens.
Si c'est toi qui a copié le cours dont tu parles, va en lire un qui est écrit correctement. Et sinon, lis vraiment.
Je suis désolé ca peut vous paraître pour vous complément simple mais je ne vois pas.
Bon, cours qu'on trouve partout :
Si U suit la loi Normale centrée réduite, en notant F sa fonction de répartition (donnée par ta table), et si t>0
P(-t<U<t)=F(t)-F(-t)=F(t)-(1-F(t))=2F(t)-1
Donc tu cherche t=a/5 tel que 2F(t)-1=0,95
Ce qui donne F(t)=0,975
ça tombe bien, la valeur est dans la table.
Je ne comprends pas que tu n'aies pas cherché ça dans un cours, il faut toujours te tenir le stylo ?
