Ensemble convexe

[invite0e7e2b76]

Bonjour, s'il vous plait si on a un ensemble convexe C et un réel b comment peut on montrer que bC est un convexe? j'arrive pas à trouver le résultat.
merci beaucoup
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[gg0]

Bonjour.

Il serait bien de définir ce que tu appelles convexe et ce que tu appelles bC.
Pour ma part je ne connais que des sous-ensembles convexes d'ensembles bien particuliers, et si b=2 et C={*,£} je ne sait pas définir 2C.

Cordialement.

[invite0e7e2b76]

Un ensemble C est convexe si pour tout x , y dans cet ensemble on le segment [x,y] = tx + (1 - t)y est inclus dans l'ensemble C et b est un element de R

[gg0]

A priori, tx n'a pas de signification. Donc dans quel cadre es-tu pour pouvoir parler de convexe ?

NB : Mes questions sont là pour que tu donnes un énoncé ayant du sens. Car pour une preuve, une fois l'énoncé correctement écrit, tu as tout ce qu'il te fat pour la faire ....et c'est très facile.

[A voir en vidéo sur Futura]