ensemble convexe

[invite1b27a15c]

Bonjour a tous j'aimerais savoir comment démontrer que l'ensemble suivant est convexe
S={(x,y)dans R²: 4x²+9y²<=36 }
de deux manières : en utilisant la définition
et en utilisant les propriétés des fonctions convexes


merci d'avance
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[invite899aa2b3]

Bonjour,
on peut commencer par faire un dessin pour que le résultat paraisse évident. Le montrer à la main n'est pas difficile.
Quelles sont les propriétés que tu connais qui lient fonctions et convexité?

[invite1b27a15c]

tu as raison en utilisant le dessin c'est clair que l'ensemble est convexe, mais le probleme est dans la demonstration ; j'ai beau essayé en utilisant la définition mais j'arrive pas a le faire. Pour les propriétés des fonctions convexes je ne vois pas tjrs lesquelles je peux utiliser !!!