intégrales règles de calcul et intégrale ln(x)^2

[inviteef342e98]

Bonjour dans ces deux questions je ne comprends pas comment obtenir les réponses données.
Pourquoi ma réponse est elle fausse dans la questions sur les regles de l'intégrales, puisque l arcsin est defini de [-1;1] dans [-pi/; pi/2] ?

Ensuite concernant lautre question : lintegrale de ln(x)^2
Je fais une IPP, donc ma formule est intégrale de u'v = [uv] - intégrale de uv'
Je pose u'= 1 donc u = x
et v= ln^2(x) donc v'= 2/x*(lnx) n'est ce pas ?
J'ai donc après simplification l'IPP suivante : intégrale de ln^2(x) = [x ln^2(x) ] - intégrale de ln(x)
mais le probleme est que je me retrouve à intégrer une deuxieme fois ln(x) ce qui est long a faire ...pour un qcm

Merci de votre aide
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[invite57a1e779]

Pour la première question, je n'ai aucune réponse à te proposer : les propositions 2, 3 et 4 du QCM sont correctes, peut-être fallait-il cocher les trois.

Pour l'intégrale avec le logarithme, ce n'est pas vraiment long parce que les évaluations à la borne 1 son nulles et que la deuxième intégration par parties peut se faire de tête. On peut aussi imaginer que l'on considère qu'il est usuel de connaître x.ln(x)-x comme primitive de ln(x), au même titre que sin(x) pour cos(x).

[gg0]

Toujours le même site avec ses QCM mal foutus !!!

[inviteef342e98]

merci de quand meme rester correct gg0, tu n es pas obligé de me repondre si cela ne te plait pas!

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

En quoi signaler que les QCM en question sont mal foutus, ne serait pas correct?

[inviteef342e98]

il y a une facon de le dire; de plus sa remarque n'avance à rien , cest inutile et cela fait plusieurs fois que gg0 se permet de mettre ce genre de commentaires inutiles sur mes questions!

[Médiat]

Bonjour,

gg0 a parfaitement raison de rappeler, une fois de plus, que les questions de ce site sont souvent "très mal foutues", si ce site était de meilleure qualité, vous comprendriez plus souvent ces QCM. Je vous assure qu'il y aura toujours quelqu'un pour le faire remarquer, parce que c'est mathématiquement vital d'analyser les questions !

Je ne sais pas pourquoi vous travaillez avec ce site, mais si vous avez le choix, changez d'urgence, vous ferez des progrès (j'espère, au moins, que c'est gratuit). Si vous-mêmes êtes élève de l'EPF, vous devriez signaler au webmaster que ces QCM contribuent à décrédibiliser cette école.


Médiat, pour la modération

[invited3a27037]

bonjour

Dans le cadre d'un QCM, pour la 2ème question, il ne faut bien sur pas se lancer dans un calcul de primitive, d'autant plus qu'il faut faire 2 ipp.

La courbe de la fonction x -> Ln²(x) passe par les points A(1, 0) et B(e, 1). L'aire sous la courbe entre 1 et e peut être approximée par l'aire du triangle ABC (avec C(e, 0)) soit (e-1)/2 = 0.86, et même un peu moins car le carré rend la courbe concave, donc sous le segment AB.

La bonne réponse est donc e-2

PS. cette méthode permet d'éliminer les réponses 2 et (e-1)/2, mais pas 0.5 effectivement

[invite7c2548ec]

Bonjour à tous ;

Le calcule différentielle et intégrale ne s’apprend jamais par de types d'exercice du genre "vraie ou faux " car en est en math sup et par conséquent , Oui ....

Toujours le même site avec ses QCM mal foutus !!!

Cordialement