procédé diagonal

[invite57a1e779]

Même réponse : inutile d'essayer de placer une autre structure sur que sa structure hilbertienne qui définit la convergence faible.
Si tu penses que tu peux t'en passer, va revoir les définitions dans un cours d'analyse fonctionnelle.

Même reproche : avant d'écrire

est un - module de .

il faudrait définir une structure d'anneau sur .
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[invitecbade190]

Re-Bonsoir :

La convergence faible dans les espaces se définit comme suit :
Soit : .
On dit que converge faiblement vers si pour tout : .
Donc, converge faiblement vers ne signifie pas pour tout , mais : pour tout . Voir par exemple : http://www.ann.jussieu.fr/~smets/MM0...Chapitre_6.pdf . , page :
Voilà, ce qui nous empêchait d'avancer.
Alors maintenant, c'est clair qu'il s'agir simplement d'une convergence au sens des distributions.
On verra ça demain si Dieu veut.
Bonne nuit.

Cordialement.

[invitecbade190]

Bonjour,

Alors, on reprend le travail :
On a : , et donc : , pour tout : .
Montrer que converge faiblement vers dans signifie qu'il faut montrer que : : , donc, la question est d'établir que : pour tout , et ça ce n'est que la définition de : converge faiblement vers dans .
Tu es d'accord ?

[invite23cdddab]

Il vaudrait mieux pas qu'il soit d'accord... n'est absolument pas égal à

[invitecbade190]

Il faut plutôt montrer : , pardon. Alors, je ne sais pas, je m’arrête là, en attendant que d'autres viendront t'aider.

Cordialement.

edit : il faut probablement utiliser le théorème de convergence dominée. ( A vérifier ).

[invite23cdddab]

Non, ça n'est toujours pas correct. On est dans L², donc la norme c'est

[invitecbade190]

D'accord.

amine1234 :

Peux tu insérer une copie de ta série TD où est extrait cet exo ? Tu insères tout l'exo ...

[invite0a7ad9a0]

voici la correction de ma question: si on suppose que tend vers quand tend vers l'infini comment peut on montrer par un procédé diagonal qu'on peut extraire de une sous suite convergente vers

[invitecbade190]

Si tu nous transmets une copie scanné de ton TD, on peut s'entendre, mais pour nous basculer à chaque instant une modification de l'énoncé, là tu es entrain d'user de notre cerveau. Un peu de pitié pour notre cerveau.

[invite0a7ad9a0]

c'est relié à la proposition que j'ai donnée dans le fil suite .Ce n'est pas un exercice de TD. C'est une proposition donnée dans le cours