Bonjour à tous. Est-ce que quelqu'un connaît une formule qui donnerait le nombre de fois que l'on peut diviser un nombre pair par 2. Par exemple, 44 peut se diviser deux fois par deux alors que 32 peut se diviser cinq fois par deux. Alors existe-il une formule, et non pas un algorithme ou autre, pour prévoir le nombre de divisions successives par deux à partir d'un nombre donné?
Merci d'avance,
Hachem
tu t'interesseré pas par hasard au theoreme de Syracuse?
Salut Kelm. Oui, je m'intéresse en effet à la conjecture de Collatz, ou de Syracuse comme tu préfères. Il n'y a toutefois pas de lien direct entre ma question et cette conjecture. Indirect peut-être
Sincèrement,
Hachem
Bonjour,
il suffit d'écrire ton nombre en base 2 et de compter les 0 à la fin de l'écriture.
Sino je ne vois pas trop de formules explicites...
Amicalement,
Moma
Tu prends ton nombre et tu le divise par deux jusqu'à ce que ce ne soit plus possible!
Resalut,
j'ai fini par trouver la formule tirée de mon observation. Alors je te la donne, et je commente.
Soit x le nombre que étudie. Je note n la partie entière de.
Alors le nombre que tu cherche est :
le terme générique du produit est 1 si tous les digits jusqu'à i sont 0, et 0 sinon (poser la définitoin de l'écriture en base 2 pour le voir).
Amicalement,
Moma
Bonjour,
Effectivement, en écriture binaire, c'est bien plus simple : C'est juste le nombre de 0 par lequel se termine le nombre. Après, donner une formule générale me semble un peu inutile.
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rvz
A moi aussi
Mais il voulait explicitement une formule, alors je l'ai donné. C'est juste une traduction. Une arnaque quoi
Mais c'est qu'elle essaye de m'arnaquer la MomaEnvoyé par Moma
Une arnaque quoi
Hachem, qui croit que les humains seront un jour à la merci des vaches
Aie, mon amour propre.
Elle est pas belle ma formule ?
Amicalement,
Moma
PS : on dit il
est-ce que compter les zéros à la fin d'une écriture binaire est d'un ordre de complexité plus faible que diviser par deux jusqu'à ce que le reste soit impair? il me semble que c'est linéaire (en la solution) dans les deux cas. D'ailleurs très concrètement, j'ai l'impression que sur un ordinateur, c'est à peu près les mêmes opérations.
Effectivement. Cette formule est tout à fait explicite si on représente les nombres en binaire.
C'est comme dire que le nombre de fois que l'on peut diviser par 10 est égal au nombre de 0 à la fin du nombre. C'est quand même un algo facile. Et en plus, pour un ordi, qui code en binaire, il y a même pas besoin de traduire le nombre !
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rvz
Salut une question existentiel !! est ce que une expression comme celle en haut peu etre appele "une formule donnant machin ..."Alors le nombre que tu cherche est :
je pose la question car j'ai convainqu un ami il ya un bout de temps que une telle expression n'est pas une formule car c juste la traduction d'un algorithme. Le mec avait en fait une qui donnait TOUT les chiffres premiers !!
doit t'il reclamer son prix!!
plus serieusement y'a til unne definition de ce qu'ont accepterait comme formule donnant les nombre premier, les nombres parfait ...etc
Science sans consience n'est que ruine de l'âme
